محاسبه آب یخ نزده پس از گرفتن گرما

راهنمایی کوتاه: ابتدا باید ببینیم انرژی داده شده چقدر از آب را منجمد می‌کند، سپس مقدار آب باقی‌مانده را حساب کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) داده‌ها را مشخص می‌کنیم:
  انرژی گرفته شده: Q = 60 کیلوژول = 60000 ژول
  جرم کل آب: m_کل = 260 گرم = 0.26 کیلوگرم
  گرمای نهان انجماد: L_f = 333 کیلوژول بر کیلوگرم = 333000 ژول بر کیلوگرم
• ۲) می‌دانیم آب در نقطه انجماد (۰ درجه سانتی‌گراد) است. انرژی گرفته شده صرف انجماد بخشی از آب می‌شود.
• ۳) با استفاده از فرمول Q = m_یخ × L_f، جرم آبی که یخ می‌زند را محاسبه می‌کنیم:
  $m_{\mathrm{یخ}}=\frac{Q}{L_f}=\frac{60000\mathrm{J}}{333000\mathrm{J/kg}}\approx 0.1802\mathrm{kg}$
  یعنی حدود ۰.۱۸۰۲ کیلوگرم (۱۸۰.۲ گرم) آب یخ می‌زند.
• ۴) جرم آب یخ نزده باقی‌مانده برابر است با جرم کل منهای جرم یخ زده:
  $m_{\mathrm{باقی}}=m_{\mathrm{کل}}-m_{\mathrm{یخ}}=0.26\mathrm{kg}-0.1802\mathrm{kg}=0.0798\mathrm{kg}$
• ۵) نتیجه را به گرم بیان می‌کنیم:
  ۰.۰۷۹۸ کیلوگرم = ۷۹.۸ گرم

پاسخ نهایی: پس از گرفتن ۶۰ کیلوژول گرما، حدود ۷۹.۸ گرم آب به صورت مایع (یخ نزده) باقی می‌ماند.

مثال مشابه: اگر ۱۵۰ گرم آب در نقطه انجماد باشد و ۲۵ کیلوژول گرما از آن بگیریم، چقدر آب یخ نزده باقی می‌ماند؟ (L_f = 333 kJ/kg) خودتان امتحان کنید!

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره «گرمای نهان» در تغییر فاز مواد (مانند ذوب و انجماد) بیشتر مطالعه کنی. این مفهوم در تبخیر و میعان هم کاربرد دارد.