تغییر طول پل فولادی با تغییر دما

دهانه یک پل 1410متر است. تغییر طول دهانه پل که از جنس فوالد است به ازای تغییر دما از 30
درجه سانتی گراد به ۲۵_
سانتی گراد چقدر است

کاربر مهمان

381

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه تغییر طول یک جسم با تغییر دما، از فرمول انبساط خطی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) فرمول انبساط خطی: $Δ L = α \cdot L_{0} \cdot Δ T$
۲) طول اولیه پل: $L_{0} = 1410 متر$
۳) ضریب انبساط خطی فولاد: $α \approx 1.2 \times 10^{- 5} درجه سانتی‌گراد^{- 1}$
۴) تغییر دما: $Δ T = T_{نهایی} - T_{اولیه} = (- 25) - (30) = - 55 درجه سانتی‌گراد$
۵) جایگذاری در فرمول: $Δ L = (1.2 \times 10^{- 5}) \cdot (1410) \cdot (- 55)$
۶) محاسبه: $Δ L = - 0.9306 متر$

پاسخ نهایی: طول پل حدود $0.93$ متر (یا ۹۳ سانتی‌متر) کاهش می‌یابد. علامت منفی نشان‌دهنده کاهش طول است.

مثال مشابه: اگر یک ریل آهنی به طول ۱۰ متر از ۲۰ درجه به ۵۰ درجه گرم شود، تغییر طول آن $Δ L = (1.2 \times 10^{- 5}) \cdot 10 \cdot 30 = 0.0036 متر$ (۳.۶ میلی‌متر افزایش) خواهد بود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره انبساط حجمی مواد (برای جامدات سه‌بعدی) یا کاربردهای عملی انبساط حرارتی در مهندسی (مثل درزهای انبساط در پل‌ها) تحقیق کنی.