بار الکتریکی در میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی

راهنمایی کوتاه: برای حرکت بدون انحراف ذره، نیروی الکتریکی و مغناطیسی باید هم‌اندازه و مخالف‌جهت باشند. بار الکتریکی در این حالت از معادله حذف می‌شود و قابل محاسبه نیست.

گام‌به‌گام:

1. نیروی الکتریکی وارد بر ذره: $F_e=qE$ (جهت عمودی).
2. نیروی مغناطیسی: $F_m=qvB$ (عمود بر سرعت و میدان).
3. برای حرکت مستقیم (بدون انحراف) مجموع نیروها باید صفر باشد: $qE=qvB$.
4. از این رابطه بار $q$ حذف می‌شود و فقط $E=vB$ به دست می‌آید. با $v=2000$ m/s و $B=0.25$ T، داریم $E=500$ V/m.
5. برای تعیین عدد بار به اطلاعات بیشتری مانند جرم ذره یا ولتاژ خازن نیاز است. فقط جهت بار (مثبت یا منفی) را می‌توان از جهت نیروها حدس زد.

پاسخ نهایی: با اطلاعات داده‌شده نمی‌توان مقدار عددی بار را پیدا کرد؛ زیرا بار از معادله حذف می‌شود. اگر ذره بدون انحراف حرکت کند، میدان الکتریکی ۵۰۰ ولت بر متر خواهد بود. برای محاسبه بار جرم ذره یا ابعاد خازن لازم است.

مثال مشابه: فرض کنید ذره‌ای با بار $q$ و جرم $m=10{-}^{25}$ kg با همان سرعت و میدان مغناطیسی درون خازن حرکت کند و شعاع انحنای مسیر آن در میدان مغناطیسی تنها اندازه گرفته شود. آنگاه بار از رابطه $r=\frac{mv}{qB}$ قابل محاسبه است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: لطفاً بررسی کن که آیا میدان الکتریکی یا ولتاژ و فاصله صفحات خازن در مسئله داده شده است؟ با آن اطلاعات می‌توان بار را به‌دست آورد.