سرعت متوسط اتومبیل در کل مسیر

دوازدهم فیزیک 3 (رشته تجربی)

اتومبیلی روي مسیري مستقیم، نصف مسیرش را با سرعت متوسط ۵متر بر ثانیه و نصف زمان باقی مانده حرکت را با سرعت متوسط10 متر بر ثانیه نصف دیگر مدت زمان باقی مانده را با سرعت متوسط 30 متر بر ثانیه طی می کند . اگر حرکت اتومبیل بدون تغیر جهت صورت گرفته باشد، سرعت متوسط آن در کل حرکت چقدر است؟

Tarokh Fard

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه:برای حل این مسئله، باید مراحل مختلف حرکت اتومبیل را تحلیل کرده و سرعت متوسط کل را محاسبه کنیم.

گام‌به‌گام:

فرض کنید کل مسیر $x$ و کل زمان $t$ باشد.
نصف مسیر ( $\frac{x}{2}$ ) با سرعت ۵ متر بر ثانیه طی می‌شود. زمان این بخش $\frac{\frac{x}{2}}{5} = \frac{x}{10}$ است.
زمان باقی‌مانده $t - \frac{x}{10}$ است که به دو نیمه مساوی تقسیم می‌شود.
نصف زمان باقی‌مانده ( $\frac{1}{2} (t - \frac{x}{10})$ ) با سرعت 10 متر بر ثانیه و نیمه دیگر با سرعت 30 متر بر ثانیه طی می‌شود.
مسافت طی شده در این دو نیمه برابر است با:
$10 \frac{1}{2} (t - \frac{x}{10}) + 30 \frac{1}{2} (t - \frac{x}{10}) = \frac{x}{2}$
با ساده‌سازی، $20 (t - \frac{x}{10}) = \frac{x}{2}$ را به دست می‌آوریم.
از اینجا می‌توان $t$ را بر حسب $x$ به دست آورد و سپس سرعت متوسط کل را محاسبه کرد.