محاسبه سرعت متوسط در حرکت با سرعت‌های متفاوت

دوازدهم فیزیک 3 (رشته تجربی)

اتومبیلی روي مسیري مستقیم، نصف مسیرش را با سرعت متوسط ۵متر بر ثانیه و نصف زمان باقی مانده حرکت را با سرعت متوسط10 متر بر ثانیه نصف دیگر مدت زمان باقی مانده را با سرعت متوسط 30 متر بر ثانیه طی می کند . اگر حرکت اتومبیل بدون تغیر جهت صورت گرفته باشد، سرعت متوسط آن در کل حرکت چقدر است؟

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، کل مسافت و کل زمان حرکت را محاسبه می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) فرض می‌کنیم کل مسافت برابر با $D$ است. نصف مسیر اول یعنی $\frac{D}{2}$ با سرعت ۵ متر بر ثانیه طی می‌شود. زمان این بخش: $t_{1} = \frac{D / 2}{5} = \frac{D}{10}$ ثانیه.
۲) زمان باقی‌مانده پس از این بخش را $T$ می‌نامیم. نصف این زمان باقی‌مانده با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه طی می‌شود. پس مسافت این بخش: $d_{2} = 10 \times \frac{T}{2} = 5 T$ .
۳) نصف دیگر زمان باقی‌مانده (یعنی $\frac{T}{2}$ ) با سرعت ۳۰ متر بر ثانیه طی می‌شود. مسافت این بخش: $d_{3} = 30 \times \frac{T}{2} = 15 T$ .
۴) مجموع مسافت‌های بخش‌های دوم و سوم باید برابر با نصف دیگر کل مسافت باشد (چون نصف اول را قبلاً طی کردیم). پس: $5 T + 15 T = \frac{D}{2}$ → $20 T = \frac{D}{2}$ → $T = \frac{D}{40}$ .
۵) کل زمان حرکت: $t_{t o t a l} = t_{1} + T = \frac{D}{10} + \frac{D}{40} = \frac{4 D}{40} + \frac{D}{40} = \frac{5 D}{40} = \frac{D}{8}$ .
۶) سرعت متوسط = کل مسافت ÷ کل زمان = $D \div \frac{D}{8} = 8$ متر بر ثانیه.

پاسخ نهایی: سرعت متوسط اتومبیل در کل حرکت $8$ متر بر ثانیه است.

مثال مشابه: اگر خودرویی نصف مسیر را با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه و نصف زمان باقی‌مانده را با سرعت ۴۰ متر بر ثانیه طی کند، می‌توان با روش مشابه سرعت متوسط را محاسبه کرد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با فرض عددی برای مسافت (مثلاً ۸۰ متر) حل کنی تا مراحل را بهتر درک کنی.