محاسبه زمان باقی‌مانده از ماده با نیمه عمر مشخص
نیمه عمر یک ماده به زمانی گفته می‌شود که در آن نصف مقدار اولیه ماده باقی می‌ماند. در این سوال، نیمه عمر ماده ۳۰ سال است.
مقدار اولیه ماده ۲۰ کیلوگرم است و ما می‌خواهیم بدانیم بعد از چند سال ۶۲۵ گرم از آن باقی می‌ماند.
- مرحله اول: تبدیل واحدها به یکدیگر
- ۶۲۵ گرم برابر است با ۰.۶۲۵ کیلوگرم
از فرمول واپاشی هسته‌ای استفاده می‌کنیم:
که در آن:
- m = ۰.۶۲۵ کیلوگرم (مقدار باقی‌مانده)
- m۰ = ۲۰ کیلوگرم (مقدار اولیه)
- T۱/۲ = ۳۰ سال (نیمه عمر)
- t = زمان مجهول
با جایگذاری مقادیر در فرمول داریم:
ساده‌سازی معادله:
چون ، داریم:
پس توان‌ها برابرند:
با حل این معادله برای t، داریم:
پس بعد از ۱۵۰ سال، ۶۲۵ گرم از ماده باقی می‌ماند.
یادآوری ایمنی: در کار با مواد رادیواکتیو، حتماً از تجهیزات حفاظتی مناسب استفاده کنید و دستورالعمل‌های ایمنی را رعایت نمایید.
