نقاط بحرانی در بازههای بسته
در حسابان، نقاط بحرانی یک تابع به نقاطی گفته میشود که در آنها مشتق تابع برابر صفر یا تعریف نشده است. اما در بازههای بسته، علاوه بر این نقاط، نقاط انتهایی بازه نیز به عنوان نقاط بحرانی در نظر گرفته میشوند.
دلیل این موضوع این است که در یک بازه بسته، تابع ممکن است در نقاط انتهایی به حداکثر یا حداقل مقدار خود برسد. بنابراین، برای یافتن مقادیر حداکثر و حداقل یک تابع در یک بازه بسته، باید علاوه بر نقاطی که مشتق تابع صفر یا تعریف نشده است، نقاط انتهایی بازه را نیز بررسی کرد.
- نقاطی که مشتق تابع در آنها صفر است.
- نقاطی که مشتق تابع در آنها تعریف نشده است.
- نقاط انتهایی بازه.
با بررسی این نقاط میتوان مقادیر حداکثر و حداقل تابع را در بازه مورد نظر تعیین کرد.
