نقطه عطف و تغییر علامت مشتق دوم
جمله مورد نظر شما در مورد نقطه عطف و تغییر علامت مشتق دوم صحیح است.
در حساب دیفرانسیل و انتگرال، نقطه عطف نقطه‌ای روی نمودار یک تابع است که در آن انحنای تابع تغییر جهت می‌دهد. به عبارت دیگر، اگر مشتق دوم تابع در نقطه‌ای تغییر علامت دهد، آن نقطه یک نقطه عطف است.
- اگر مشتق دوم در یک نقطه مثبت باشد، نمودار به سمت بالا محدب است.
- اگر مشتق دوم در یک نقطه منفی باشد، نمودار به سمت پایین محدب است.
بنابراین، در نقطه عطف، مشتق دوم از مثبت به منفی یا برعکس تغییر می‌کند.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
