دو نقطۀ $A(1\,,\,4)$ و $B( - 3\,,\, - 2)$ مفروضند، نقطۀ N روی محور عرض‌ها با کدام عرض انتخاب شود تا اختلاف فواصل آن از A و B کمترین باشد؟

خطی که از نقاط $A(1\,,\, - 1)$ و $B(a\,,\,2)$ عبور می‌کند، بر خط $2x + ay + 1 = 0$ عمود است. مقدار a کدام است؟

نقاط $A(m\,,\,2)$، $B(0\,,\,1)$ و $C(2\,,\, - 3)$ رئوس مثلث ABC هستند. اگر این مثلث در رأس A متساوی‌الساقین باشد، طول ميانة وارد بر BC کدام است؟

فاصلة دو خط به معادلات \[5x - 12y + 8 = 0\] و \[ - 10x + 24y + 10 = 0\] کدام است؟

نقاط \[A\,(2, - 6)\]، \[B\,(m,3)\] و \[C\,( - 6,10)\] سه رأس مثلث ABC هستند، اگر طول میانه وارد بر AC برابر \[5\,\sqrt[{}]{2}\] باشد، فاصلة نقطة B تا مبدأ مختصات کدام است؟