حل معادله مثلثاتی sin2x = sinx
برای حل این معادله، ابتدا از فرمول دو برابر زاویه برای سینوس استفاده می‌کنیم:
بنابراین معادله به شکل زیر درمی‌آید:
سینوس x را از هر دو طرف ساده می‌کنیم:
این معادله زمانی برقرار است که:
- sin x = 0
- 2cos x - 1 = 0
برای sin x = 0، جواب‌ها x = kπ هستند که k عدد صحیح است.
برای 2cos x - 1 = 0، داریم cos x = 1/2 که جواب‌های آن x = 2kπ ± π/3 هستند.
بنابراین جواب‌های نهایی معادله عبارتند از:
- x = kπ
- x = 2kπ ± π/3
که در آن k عدد صحیح است.
