هرگاه $A = \sqrt[3]{{9\sqrt {27} }} \times {(24)^{ - \frac{1}{6}}}$ مقدار ${(4{A^2} - 2)^{ - \frac{1}{4}}}$ چه عددی است؟

هرگاه تساوی $\sqrt[4]{4} \times \sqrt {4 - 2\sqrt 2 } \times \sqrt[4]{{3 + 2\sqrt 2 }} = {2^{3m - 1}}$ برقرار باشد، m کدام است؟

اگر $A = \frac{1}{{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{6}}}$ مقدار ${(A + \sqrt[3]{2})^3} + {(A - \sqrt[3]{3})^3}$ چه عددی است؟

اگر $a + b = 19$ و $ab = 9$ باشد، حاصل $a\sqrt a + b\sqrt b $ کدام است؟

حاصل $A = \frac{1}{{\sqrt {{a_1}} + \sqrt {{a_2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{a_2}} + \sqrt {{a_3}} }} + \frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 4 }} + \cdots + \frac{1}{{\sqrt {{a_8}} + \sqrt {{a_9}} }}$ کدام است؟