نحوه تغييرات دامنه و برد تابع هنگام ضرب در عدد مثبت و منفي

تغییرات دامنه و برد تابع هنگام ضرب در عدد مثبت و منفی

برای تابع y=f(x) با دامنه [a,b] و برد [c,d]، اگر تابع جدید y=kf(x) را در نظر بگیریم، تغییرات دامنه و برد به صورت زیر خواهد بود:

• برای k>0:
  دامنه تابع y=kf(x) همچنان [a,b] است زیرا ضریب k تاثیری در ورودی‌های تابع ندارد.
  برد تابع به [kc,kd] تغییر می‌کند زیرا هر مقدار خروجی f(x) در k ضرب می‌شود.
• برای k<0:
  دامنه همچنان [a,b] باقی می‌ماند.
  برد تابع به [kd,kc] تغییر می‌کند زیرا ضرب در یک عدد منفی باعث وارون شدن بازه می‌شود.

پس نتیجه می‌گیریم که:

• برای k>0، دامنه: [a,b] و برد: [kc,kd]
• برای k<0، دامنه: [a,b] و برد: [kd,kc]

یادآوری ایمنی: در مسائل ریاضی دقت کنید که علامت‌ها و ترتیب عملیات را به درستی رعایت کنید.