برای حل این مسئله، ابتدا کل حالات ممکن برای انتخاب یک تیم سه نفره از ۱۰ نفر را محاسبه میکنیم، سپس احتمال انتخاب حداقل یک مرد را به دست میآوریم.
کل حالات ممکن برای انتخاب ۳ نفر از ۱۰ نفر برابر است با:
حال احتمال اینکه حداقل یک مرد در تیم باشد را محاسبه میکنیم. برای این کار، احتمال مکمل یعنی انتخاب هیچ مردی (همه زنها) را محاسبه کرده و از یک کم میکنیم.
تعداد حالات انتخاب ۳ زن از ۴ زن برابر است با:
پس احتمال انتخاب ۳ زن برابر است با:
بنابراین، احتمال انتخاب حداقل یک مرد برابر است با:
پس احتمال اینکه حداقل یک مرد در تیم بازرسی باشد، ۲۹/۳۰ است.
