سلام! سوال خوبی پرسیدی. این سوال مربوط به آمار و احتمال است و میخواهیم k را در یک توزیع آماری پیدا کنیم.
راهنمایی کوتاه: k معمولاً تعداد دستهها (ردهها) در جدول توزیع فراوانی است.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا دامنه تغییرات (R) را محاسبه میکنیم: R = بزرگترین داده - کوچکترین داده
- ۲) با توجه به اطلاعات سوال: بزرگترین داده = 153، کوچکترین داده = 98
- ۳) پس: R = 153 - 98 = 55
- ۴) برای تعیین k (تعداد دستهها) معمولاً از فرمول استرجس استفاده میشود: k = 1 + 3.3 log(n)
- ۵) در اینجا n = 24 (تعداد دادهها)
- ۶) محاسبه: k = 1 + 3.3 × log(24) ≈ 1 + 3.3 × 1.38 ≈ 1 + 4.55 ≈ 5.55
- ۷) چون k باید عدد صحیح باشد، معمولاً به نزدیکترین عدد صحیح گرد میشود: k ≈ 6
پاسخ نهایی: k تقریباً برابر 6 است (تعداد دستهها در جدول توزیع فراوانی).
مثال مشابه: اگر تعداد دادهها 30 و دامنه تغییرات 40 باشد، k = 1 + 3.3 log(30) ≈ 1 + 3.3 × 1.48 ≈ 1 + 4.88 ≈ 5.88 که به 6 گرد میشود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: فرمول استرجس یک روش استاندارد برای تعیین تعداد دستهها در جدول توزیع فراوانی است. میتوانی تمرین کنی که برای nهای مختلف (مثلاً 50، 100) k را محاسبه کنی.
