راهنمایی کوتاه: هر سوال سهگزینهای ۳ حالت پاسخ دارد. اگر تعداد سوالات را n بنامیم، کل حالتهای پاسخ برابر ۳^n است.
گامبهگام:
- ۱) فرض میکنیم تعداد سوالات برابر n است.
- ۲) هر سوال سهگزینهای است، پس برای هر سوال ۳ انتخاب داریم.
- ۳) برای n سوال، تعداد کل حالتهای پاسخ برابر است با:
- ۴) طبق صورت مسئله، این مقدار برابر است.
- ۵) پس داریم:
- ۶) چون پایهها برابر هستند (هر دو ۳)، توانها نیز باید برابر باشند: n = 60
پاسخ نهایی: تعداد سوالات برابر ۶۰ است.
مثال مشابه: اگر ۴ سوال دوگزینهای (بله/خیر) داشته باشیم، تعداد کل حالتهای پاسخ خواهد بود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: این مسئله بر اساس اصل شمارش (اصل ضرب) است. اگر هر مرحله (هر سوال) چندین انتخاب داشته باشد، تعداد کل حالتها برابر حاصلضرب تعداد انتخابها در هر مرحله است. در اینجا چون همه مراحل (سوالات) ۳ انتخاب دارند، به صورت توانی محاسبه میشود.
