برای حل این مسئله، ابتدا باید کل حالات ممکن برای انتخاب ۳ مهره از ۱۲ مهره را محاسبه کنیم.
- کل حالات ممکن: = ۲۲۰
حالا باید حالات مطلوب را که حداکثر ۲ مهره قرمز است، محاسبه کنیم.
حالات مطلوب شامل:
- هیچ مهره قرمزی انتخاب نشود: = ۱۰
- یک مهره قرمز انتخاب شود: × = ۷ × ۱۰ = ۷۰
- دو مهره قرمز انتخاب شود: × = ۲۱ × ۵ = ۱۰۵
مجموع حالات مطلوب = ۱۰ + ۷۰ + ۱۰۵ = ۱۸۵
احتمال مورد نظر = =
راهنمایی کوتاه: برای حل مسئله، کل حالات ممکن و حالات مطلوب را محاسبه کرده و سپس احتمال را به دست آورید.
گام‌به‌گام:
۱) کل حالات ممکن برای انتخاب ۳ مهره از ۱۲ مهره را محاسبه کنید.
۲) حالات مطلوب (حداکثر ۲ مهره قرمز) را محاسبه کنید.
۳) مجموع حالات مطلوب را به دست آورید.
۴) احتمال را با تقسیم حالات مطلوب بر کل حالات ممکن محاسبه کنید.
پاسخ نهایی: احتمال آن که حداکثر دو مهره از مهره‌های انتخاب شده قرمز باشند، است.
مثال مشابه: می‌توانید مسئله را برای شرایط مختلف (مثلاً ۴ مهره انتخاب کردن) تکرار کنید.
