برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد کل حالات ممکن برای انتخاب ۳ نفر از بین ۹ دانشآموز را محاسبه کنیم.
- تعداد کل دانشآموزان = ۵ دختر + ۴ پسر = ۹ نفر
- تعداد کل حالات ممکن برای انتخاب ۳ نفر از ۹ نفر:
راهنمایی کوتاه: برای حل هر قسمت، باید تعداد حالات مطلوب را محاسبه کرده و بر تعداد کل حالات ممکن تقسیم کنیم.
گامبهگام:
الف) انتخاب ۲ دختر و ۱ پسر:
- تعداد حالات انتخاب ۲ دختر از ۵ دختر:
- تعداد حالات انتخاب ۱ پسر از ۴ پسر:
- تعداد کل حالات مطلوب = ۱۰ × ۴ = ۴۰
- احتمال =
ب) انتخاب حداقل ۲ پسر:
- حالت اول: ۲ پسر و ۱ دختر
- تعداد حالات انتخاب ۲ پسر از ۴ پسر:
- تعداد حالات انتخاب ۱ دختر از ۵ دختر:
- تعداد حالات این حالت = ۶ × ۵ = ۳۰
- حالت دوم: ۳ پسر
- تعداد حالات انتخاب ۳ پسر از ۴ پسر:
- تعداد کل حالات مطلوب = ۳۰ + ۴ = ۳۴
- احتمال =
پاسخ نهایی:
- الف) احتمال انتخاب ۲ دختر و ۱ پسر =
- ب) احتمال انتخاب حداقل ۲ پسر =
مثال مشابه: در یک کلاس ۱۰ نفری شامل ۶ دختر و ۴ پسر، احتمال انتخاب ۲ نفر به طور تصادفی به گونهای که حداقل یک دختر انتخاب شود را محاسبه کنید.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به مبحث احتمال در کتاب ریاضی و آمار ۳ مراجعه کن و تمرینهای بیشتری حل کن.
