محاسبه احتمالات انتخاب افراد مختلف

برای حل این مسئله، ابتدا باید احتمالات انتخاب شدن هر فرد را مشخص کنیم و سپس به سوالات پاسخ دهیم.

فرض کنیم احتمال انتخاب شدن فرد D برابر x باشد. در این صورت:

• احتمال انتخاب شدن فرد C برابر 2x است چون گفته شده احتمال انتخاب شدن C دو برابر D است.
• احتمال انتخاب شدن فرد B تقریبا برابر با C است، پس احتمال انتخاب شدن B هم 2x است.
• احتمال انتخاب شدن فرد A دو برابر B است، پس 2 * 2x = 4x است.

مجموع احتمالات باید برابر 1 باشد چون یکی از این 4 نفر حتما انتخاب می‌شود.

پس داریم: x + 2x + 2x + 4x = 9x = 1

از اینجا x = 1/9 به دست می‌آید.

حالا می‌توانیم به سوالات پاسخ دهیم:

گام‌به‌گام:

۱) محاسبه احتمال انتخاب شدن هر فرد

• A: 4/9
• B: 2/9
• C: 2/9
• D: 1/9

۲) پاسخ به سوالات

• احتمال اینکه A انتخاب شود: ۴/۹
• احتمال اینکه D انتخاب نشود: ۱ منهای احتمال انتخاب شدن D، یعنی ۸/۹
• احتمال اینکه A یا B یا D انتخاب شوند: مجموع احتمالات این سه نفر

۳) محاسبه مجموع احتمالات A و B و D

• ۴/۹ + ۲/۹ + ۱/۹ = ۷/۹

پاسخ نهایی:

• احتمال انتخاب شدن A: ۴/۹
• احتمال انتخاب نشدن D: ۸/۹
• احتمال انتخاب شدن A یا B یا D: ۷/۹

مثال مشابه: در یک مسابقه دیگر با شرایط مشابه، می‌توانید احتمالات را برای افراد مختلف محاسبه کنید.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مسائل بیشتری از این دست را حل کنی و با مفهوم احتمال و نحوه محاسبه آن بیشتر آشنا شوی.