برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد کل حالتهای ممکن برای انتخاب یک تیم سه نفره از بین 10 کارمند را محاسبه کنیم.
- تعداد کل کارمندان = 4 زن + 6 مرد = 10 نفر
- تعداد کل حالتهای انتخاب 3 نفر از 10 نفر =
حالا باید تعداد حالتهایی را که در آنها حداقل یک مرد وجود دارد (یعنی هر سه زن نباشند) محاسبه کنیم.
- تعداد حالتهایی که هر سه زن باشند =
- تعداد حالتهایی که هر سه زن نباشند = کل حالتها - حالتهایی که هر سه زن باشند = 120 - 4 = 116
بنابراین، احتمال اینکه هر سه زن نباشند برابر است با:
- احتمال = (تعداد حالتهای مطلوب) / (تعداد کل حالتها) =
این کسر را میتوان ساده کرد:
پس احتمال اینکه هر سه زن نباشند است.
