برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد کل حالتهای ممکن برای انتخاب یک تیم سه نفره از بین ۱۰ کارمند را محاسبه کنیم.
تعداد کل کارمندان ۱۰ نفر است (۴ زن و ۶ مرد). تعداد راههای انتخاب ۳ نفر از بین ۱۰ نفر برابر است با:
- ترکیب ۳ از ۱۰ =
حال باید تعداد حالتهایی را که در آنها دقیقاً دو نفر همجنس (یا دو زن و یک مرد یا دو مرد و یک زن) انتخاب میشوند، محاسبه کنیم.
راهنمایی کوتاه: برای محاسبه احتمال انتخاب دو نفر همجنس، باید تعداد حالات انتخاب دو زن و یک مرد و همچنین دو مرد و یک زن را محاسبه کنیم.
گامبهگام:
- ۱) تعداد حالات انتخاب ۲ زن و ۱ مرد:
- ۲) تعداد حالات انتخاب ۲ مرد و ۱ زن:
- ۳) مجموع حالات مورد نظر:
پاسخ نهایی: احتمال مورد نظر برابر است با:
مثال مشابه: اگر ۵ کارمند زن و ۷ کارمند مرد داشته باشیم، میتوانیم همین مراحل را برای محاسبه احتمال انتخاب دو نفر همجنس تکرار کنیم.
