تحلیل سوال
ابتدا معادله بیضی را با استفاده از تعریف آن مینویسیم. فاصله نقطه $A$ تا دو کانون برابر است با مجموع دو شعاع کانونی. پس داریم:
از طرفی فاصله بین دو کانون برابر است با:
بنابراین:
با استفاده از خروج از مرکز داده شده:
اگر $a$ مثبت باشد، جواب $a = \sqrt{5}$ به دست میآید و اگر $a$ منفی باشد، جواب $a = -\sqrt{5}$ به دست میآید. با جایگذاری در معادله اول، $a = -2\sqrt{5}$ صحیح است.
گزینه صحیح
گزینه ۲ صحیح است.
چرا گزینه ۳ و ۴ صحیح نیستند؟
زیرا با جایگذاری در معادله، نتیجه درستی به دست نمیآید.
