نمودار تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\{x|x|}\\{ - x - 2}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{ - 1 < x < 1}\\{x \le - 1}\end{array}} \right.\] کدام است؟

اگر تابع $y = (a{x^2} + x + b)|{x^3} - x|$ تنها در نقطۀ $x = - 1$ مشتق‌پذیر نباشد، حاصل $a - 2b$ کدام است؟

نمودار تابع \[f{\kern 1pt} (x) = a - 2\sin (b\pi x)\] به صورت مقابل است. \[a + b\] برابر کدام گزینه می‌تواند باشد؟

تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 6{x^2} + 2 & x < 2\\{x^4} - {x^2} & & 2 \le x < 5\\\sqrt[3]{{x - 7}} & & x \ge 5\end{array} \right.\] دارای چند نقطة بحرانی است؟

دو نقطة \[A(\frac{3}{4},5)\] و \[B{\kern 1pt} (\frac{9}{2},0)\] دو سر یک پاره‌خط هستند. از نقطة \[C{\kern 1pt} (\frac{4}{3},\frac{3}{4})\] عمودی بر AB رسم می‌کنیم و نقطة برخورد را H می‌نامیم. اگر M وسط AB باشد، اندازة MH چقدر است؟