مقدار عددی $\frac{{{a^6} + 2{a^3} + 3a}}{{4{a^5} + 8{a^2} + 12}}$ به ازای $a = 9$ برابر است با:

در شکل زیر دایره بر اضلاع مثلث ABC مماس شده است، اگر زاویة \[\hat A = 110^\circ \] باشد، اندازة‌ زاویة $F\hat DE$ کدام است؟

در شکل زیر، پاره‌خط DE وسط‌های دو ضلع AB و AC را به هم وصل کرده است. پاره‌خط DE را به اندازه‌ی خودش امتداد داده‌ایم و نقطه‌ی F را به C وصل کرده‌ایم. اگر بدانیم \[BD = FC\] است، اندازه‌ی زاویه‌ی ECF را به دست آورید؟

در شکل زیر، طول ضلع AB کدام است؟

در مثلث ABC ارتفاع BH را به اندازة AC و ارتفاع CH( را به اندازة AB امتداد می‌دهیم. نقاط به‌دست آمده را به رأس A وصل می‌کنیم، اگر \[{\hat A_1} + {\hat F_1} = 52\] باشد، اندازة زاویة \[{\hat A_1}\] برابر است با: