مجموع زاویه های داخلی مثلث
یکی از اصول مهم هندسه، ثابت بودن مجموع زاویه های داخلی یک مثلث است. این مجموع همیشه برابر 180 درجه است.
دلیل این موضوع
برای درک دلیل این موضوع، یک مثلث دلخواه در نظر بگیرید. اگر یک خط موازی با یکی از اضلاع مثلث از رأس مقابل آن رسم کنید، زوایایی که در این خط و در طرفین رأس ایجاد می شوند، با دو زاویه دیگر مثلث برابرند.
- زاویه ایجاد شده در سمت چپ رأس برابر یکی از زوایای مثلث است.
- زاویه ایجاد شده در سمت راست رأس برابر زاویه دیگر مثلث است.
- زاویه رأس که بین دو زاویه ایجاد شده قرار دارد، خود یکی از زوایای مثلث است.
از آنجا که مجموع این سه زاویه 180 درجه است (زیرا یک خط مستقیم را تشکیل می دهند)، می توان نتیجه گرفت که مجموع زاویه های داخلی مثلث نیز 180 درجه است.
