مساحت هرم منتظم مثلثی

نهم ریاضی نهم

مساحت گسترده هرم منتظم که قاعده ان مثلث متساوی الاضلاع به ضلع ۲ است را حساب کن

النا قصری

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبهٔ مساحت گسترده (کل سطح) یک هرم منتظم با قاعدهٔ مثلث متساوی‌الاضلاع، باید مساحت قاعده و سه وجه جانبی را جمع کنی. در اینجا فرض می‌کنیم هرم ما یک چهاروجهی منتظم است (همه یال‌ها برابرند) چون ارتفاع یا یال جانبی داده نشده است.

گام‌به‌گام:

مساحت یک مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۲ را حساب کن. فرمول: $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$
با $a = 2$ داریم: $\frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4 = \sqrt{3}$
هرم چهاروجهی منتظم دارای چهار وجه مثلثی هم‌اندازه است (قاعده و سه وجه جانبی). پس مساحت کل = $4 \times \sqrt{3}$ .
پاسخ نهایی: $4 \sqrt{3}$ واحد مربع.

پاسخ نهایی: مساحت گسترده هرم برابر $4 \sqrt{3}$ است.

مثال مشابه: هرمی با قاعده مربع به ضلع ۳ و ارتفاع ۴. برای مساحت کل به ارتفاع جانبی نیاز داری که با فیثاغورس به‌دست می‌آید.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: اگر ارتفاع یا یال جانبی هرم داده شود، می‌توانی از قضیه فیثاغورس برای یافتن ارتفاع مثلث جانبی (سطح مایل) استفاده کنی و سپس مساحت هر وجه را جداگانه حساب کنی.