گام به گام هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | استاد گروه ریاضی مقطع دوم متوسطه ، استان خوزستان

در ذوزنقۀ متساوی‌الساقینی که طول دو ساق و قاعدة کوچک برابر 4 واحد و قاعدة بزرگ برابر 8 واحد است، مجموع فاصله‌های نقطۀ دلخواه M روی قاعدة بزرگ از دو قطر ذوزنقه چقدر است؟

در متوازی‌الاضلاع ABCD، قطرهای AC و BD یکدیگر را در نقطة O قطع کرده‌اند. نقطة M وسط ضلع BC است و پاره‌خط AM قطر BD را در N قطع می‌کند. اگر مساحت چهارضلعی ONMC برابر ${2_/}5$ باشد، مساحت متوازی‌الاضلاع ABCD چقدر است؟

در مستطیلی به اندازه اضلاع 4 و 9، محل تلاقی نیمسازهای داخلی، رأس‌های یک چهارضلعی هستند. مساحت این چهارضلعی کدام است؟

در متوازی‌الاضلاع $ABCD$، M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AD و BC هستند. قطر AC را رسم می‌کنیم تا پاره‌خط‌های MB و DN را به ترتیب در P و Q قطع کند. اگر $AB = a$ و $AD = b$ و $A\hat BC = 60^\circ $ باشد، طول پاره‌خط PQ برحسب a و b کدام است؟

از تقاطع نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع ABCD، چهارضلعی MNPQ پدید آمده است. از تقاطع نیمسازهای داخلی MNPQ چه شکلی پدید می‌آید؟