چه تعداد از گزینه‌های زیر قضیۀ دو شرطی می‌باشند؟ الف) مثلثی که هیچ دو ارتفاعش برابر نباشند، متساوی‌الساقین نمی‌باشد. ب) در هر مثلث، مجموع هر دو ضلع از ضلع سوم بزرگ‌تر است. ج) در مربع، قطرها برابر و برهم عمودند.

در چهارضلعی محدب ABCD دو قطر AC و BD بر هم عمودند. اگر اختلاف اندازه‌های دو قطر 6 سانتی‌متر باشد و مساحت چهارضلعی 360 سانتی‌مترمربع باشد، مجموع دو قطر چند سانتی‌متر است؟

جمع تعداد قطرها و اضلاع یک چندضلعی سه برابر تعداد اضلاع آن می‌باشد. تعداد قطرهای این چند ضلعی کدام است؟

از برخورد نیم‌سازهای داخلی یک مستطیل مربعی ایجاد شده است که دو رأس آن روی طول‌های مستطیل قرار دارند. نسبت طول به عرض این مستطیل چقدر است؟

متوازی‌الاضلاع ABCD را در نظر بگیرید. نقطه P درون مثلث ABD را طوری انتخاب کرده‌ایم که مساحت مثلث ADP برابر 3 و مساحت مثلث PDC برابر 5 واحد باشد. مساحت مثلث PDB کدام است؟