در ذوزنقة $(AB||DC)ABCD$، $BH = 9$ و EF موازی قاعده‌ها است. اگر $DC = 7$، $EF = 11$ و $AB = 13$ باشد، مساحت ذوزنقة EFCD کدام است؟

در مثلث قائم‌الزاویۀ \[(\hat A = 90^\circ )\mathop {ABC}\limits^\Delta \] تفاضل و مجموع طول اضلاع قائم به ترتیب 1 و 7 می‌باشد. اگر میانه و ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به ترتیب در نقاط M و H قطع کنند، $MH \times BC$ کدام است؟

در ذوزنقۀ شکل زیر، اندازۀ قاعده‌ها 8 و 12 است. از نقطۀ O محل تلاقی قطرها، خطوطی موازی ساق‌ها رسم شده است. اندازۀ طول پاره‌خط EF کدام است؟

در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، مثلث مفروض را به دو جزء به‌گونه‌ای تقسیم می‌کند که مساحت مثلث کوچک‌تر $\frac{1}{{10}}$ مساحت مثلث اصلی می‌باشد، نسبت فاصله‌های پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم مثلث اصلی کدام است؟

در شکل مقابل، مساحت مثلث برابر 15 است. طول ضلع BC کدام است؟