آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4687

در شکل زیر دو خط d و $d'$ موازی هستند، اگر $DC = 4\sqrt 3 $ و طول ضلع AC از مثلث متساوی‌الاضلاع ABC برابر $2\sqrt 3 $ باشد، فاصلۀ نقطۀ B تا DC چقدر است؟

در مثلث قائم‌الزاوية ، ارتفاع AH را رسم مي‌كنيم. از نقطۀ M وسط AH بر ضلع AB عمود MK را رسم مي‌كنيم. اگر $BH = 9$ و $CH = 4$ باشد، اندازة MK كدام است؟

در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $، از نقطۀ H وسط BC، عمودمنصف ضلع BC را خارج می‌کنیم تا ضلع AB را در O و امتداد AC را در M قطع کند. اگر $HO = 3$ و $MO = 1$ باشد، طول وتر BC کدام است؟

در شکل مقابل \[AB||CD\] است. نسبت مساحت دو مثلث OAB و OCD کدام است؟

در شکل مقابل اگر \[AB = 3\] و \[BD = 9\] آنگاه اندازة AC برابر کدام است؟