آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس دوم: متمم یک مجموعه | آزمون شماره 7144

اگر مجموعة مرجع نامتناهی باشد و مجموعة A متناهی و مجموعة B نامتناهی باشد، چندتا از مجموعه‌های $A - B'$ و $A' \cap B'$ و ‌$A' \cup B$ لزوماً متناهی هستند؟

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر با سایر مجموعه‌ها متفاوت است؟

از بین 35 دانش‌آموز در یک کلاس، 27 نفر در کنکور تجربی و 12 نفر در کنکور زبان ثبت نام کرده‌اند. اگر حداقل و حداکثر تعداد نفرات ممکن را که در هر دو رشته ثبت نام کرده‌اند، به‌ترتیب a و b بنامیم، حاصل $b-a$ کدام است؟ (لزوماً تمام دانش‌آموزان در کنکور ثبت نام نکرده‌اند.) 

اگر $\mathbb{Z}$ مجموعة مرجع باشد و $A=\{x|x\in \mathbb{Z},x>-3\}$ و $B=\{x|x\in \mathbb{Z}\,,x<4\}$، آنگاه $(A-B{)}`$ کدام است؟