آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3556

بررسی‌های آماری نشان داده است، اگر یک روز ساحل جزیره آرام باشد فردای آن روز به احتمال 90 درصد آرام و به احتمال 10 درصد طوفانی است، اما اگر ساحل در یک روز طوفانی باشد، فرادی آن روز با احتمال 50 درصد آرام و احتمال 50 درصد طوفانی است. اگر بدانیم امروز هوا آرام و پس فردا هوا طوفانی است. با کدام احتمال فردا آرام خواهد بود؟

فرض کنیم که از بین هر پنج نفر متهم، سه نفر آن‌ها واقعاً مجرم باشند. اگر با دستگاه دروغ سنجی که احتمال خطای آن $\frac{1}{3}$است یکی از متهمین مورد آزمایش قرار گرفته و مجرم تشخیص داده شده باشد، مطلوب است احتمال آن که واقعاً این متهم، مجرم باشد؟

بسکتبالیستی به احتمال $\frac{4}{5}$ توپی را وارد حلقه می‌کند. اگر او پرتاب اول را گُل کند، 3 بار دیگر پرتاب می‌کند و اگر پرتاب اول را گُل نکند، 2 پرتاب دیگر انجام می‌دهد. به چه احتمالی دقیقاً یک توپ خود را گُل می‌کند؟ 

در پرتاب یک تاس، احتمال وقوع هر عدد زوج دو برابر احتمال وقوع هر عدد فرد است. این تاس را پرتاب می‌کنیم. اگر زوج بیاید، دو سکه و اگر فرد بیاید سه سکه پرتاب می‌کنیم. با کدام احتمال در پرتاب سکه‌ها، تعداد «رو» از تعداد «پشت» بیشتر است؟