آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 190

با کدام احتمال ماه تولد حداقل دو نفر از 4 نفر یکسان است؟

در ظرف A، 5 مهرة قرمز و 3 مهرة آبی و در ظرف B، 4 مهرة قرمز و 6 مهره آبی موجود است. دو مهره از A و 3 مهره از B به تصادف خارج می‌کنیم و در ظرف خالی C قرار می‌دهیم و سپس از ظرف C مهره‌ای خارج می‌کنیم، احتمال قرمز بودن این مهره کدام است؟

احتمال آنکه مریم آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{4}$ و احتمال آنکه پیش‌آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{3}$ است. اگر پیش‌آزمون را خوب بدهد، با احتمال $\frac{4}{5}$ نتیجۀ آزمون هم خوب می‌شود. با چه احتمالی مریم حداقل در یکی از آزمون‌ها نتیجۀ خوبی کسب می‌کند؟

سکه‌ای را پرتاب می‌کنیم. اگر رو بیاید دو سکة دیگر و اگر پشت بیاید، سه سکة دیگر پرتاب می‌کنیم. چقدر احتمال دارد دقیقاً 2 سکه رو شده باشد؟

علی و مازیار هر کدام به ترتیب با احتمال‌های ${0_/}4$ و ${0_/}5$ برای دیدن یک مسابقة ورزشی به ورزشگاه می‌روند. اگر علی به ورزشگاه رفته باشد، مازیار با احتمال ${0_/}8$ به ورزشگاه می‌رود. فرض کنید علی به ورزشگاه نرفته باشد، با چه احتمالی مازیار نیز به ورزشگاه نرفته است؟