آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 2726

در پرتاب 3 تاس، حاصل‌ضرب 3 عدد رو شده مربع کامل است؛ به چه احتمالی هر سه عدد رو شده برابر هستند؟

عددی طبیعی و کوچک‌تر از 201، به تصادف انتخاب می‌کنیم. اگر بدانیم این عدد مضرب 4 است، چقدر احتمال دارد مضرب 6 نیز باشد؟

دو تاس را با هم انداخته‌ایم. اگر بدانیم مجموع اعداد ظاهر شده کمتر از 6 است، احتمال اینکه هر دو عدد ظاهر شده عدد اول باشند، کدام است؟

از کیسه‌ای که شامل 3 مهرۀ سفید و 7 مهرۀ سیاه است، مهره‌ای به‌تصادف انتخاب می‌کنیم، پس از نگاه کردن به رنگ آن به همراه k مهرۀ دیگر از همان رنگ به کیسه برمی‌گردانیم. سپس از کیسه مهره‌ای برمی‌داریم؛ احتمال آنکه این مهره سفید باشد، چقدر است؟

در ظرفی 3 مهرۀ سفید و 6 مهرۀ سیاه و در ظرف دیگر 16 مهره وجود دارد که n تای آنها سفید است. یکی از این ظرف‌ها را به تصادف انتخاب کرده و دو مهره از آن خارج می‌کنیم. اگر احتمال سفید بودن هر دو مهره برابر با $\frac{1}{{15}}$ باشد، مقدار n کدام است؟