آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 1058

در کیسه‌ای سه مهره به شماره‌های 1، 2 و 3 قراردارد. از این کیسه مهره‌ای به تصادف بر می‌داریم. اگر عدد خارج شده x باشد، مهره‌هایی به شماره‌های 1 تا x در کیسه‌ی دوم می‌گذاریم و سپس از این کیسه، یک مهره به تصادف بر می‌داریم. اگر مهره‌ی خارج شده از کیسه‌ی دوم شماره‌ی 1 باشد، احتمال آن‌که مهره‌ی خارج شده از کیسه‌ی اول 2 بوده باشد، ‌چه‌قدر است؟

اگر $P(A)=\frac{1}{2}$ و $P(B|A)=\frac{1}{5}$ باشد، حاصل $P(A\bigcap {B}`)$ کدام است؟