آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3944

در میان 6 نفر، 3 برادر وجود دارد. به چند طریق این 6 نفر کنار هم می‌نشینند، به طوری که دقیقاً دو برادر کنار هم باشند؟

در ظرف اول 5 مهره سفید و 6 مهره سیاه و در ظرف دوم 4 مهره سفید و 3 مهره سیاه قرار دارد. 3 مهره به تصادف از ظرف اول خارج کرده و در ظرف دوم قرار می‌دهیم، سپس به تصادف یک مهره از ظرف دوم خارج می‌کنیم. با چه احتمالی این مهره سفید است؟

دو جعبه داریم که اولی دارای یک لامپ سالم و 2 لامپ معیوب و دومی دارای 6 لامپ سالم و 3 لامپ معیوب است. از جعبه اول یک لامپ به تصادف انتخاب کرده و در جعبه دوم قرار می‌دهیم و سپس 2 لامپ به‌تصادف از جعبه دوم خارج می‌کنیم. احتمال آنکه لامپ‌های خارج شده از جعبه دوم هر دو سالم یا هر دو معیوب باشند، کدام است؟