آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 2269

درون جعبۀ اول 5 لامپ سالم و 5 لامپ معیوب و درون جعبۀ دوم 3 لامپ سالم و 4 لامپ معیوب وجود دارد. از جعبۀ اول دو لامپ به تصادف انتخاب کرده و درون جعبۀ دوم قرار می‌دهیم. اگر لامپی به تصادف از جعبۀ دوم خارج کنیم، با کدام احتمال سالم است؟

بین 10 نفر دانش‌آموزان یک کلاس که قد هیچ دو نفری برابر نیست، سپهر و محمد از آریا بلندقدترند. احتمال آن که سپهر بلندترین دانش‌آموز کلاس باشد، چقدر است؟

در یک آزمایش تصادفی، $S = \{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ فضای نمونه‌ای است. اگر $P(a) = \frac{1}{8}$ و $P(a)$ و $P(b)$ و $P(c)$ و $P(d)$، به‌ترتیب یک دنبالۀ حسابی تشکیل دهند، حاصل $P(\{ a\,,\,b\} |\{ a\,,\,c\,,\,d\} )$ کدام است؟

از جعبه‌ای که شامل 6 سیب سبز، 4 سیب قرمز و 7 سیب زرد است. حداقل چند سیب خارج کنیم تا مطمئن باشیم حداقل 4 سیب سبز یا 3 سیب قرمز یا 2 سیب زرد بیرون آمده است؟

اگر تیم Aمقام اول را کسب کند، احتمال کسب مقام دوم توسط تیم C برابر\[\frac{1}{3}\] است و اگر تیم B مقام اول را کسب کند، احتمال دوم شدن تیم C برابر \[\frac{2}{7}\] است. کدام گزینه می‌تواند احتمال دوم شدن تیم C باشد، به شرط آنکه بدانیم یکی از دو تیم B یا A مقام اول را کسب می‌کنند؟