آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 1041

تحقیقات نشان می‌دهد که  20درصد از قطعات تولید شده توسط یک دستگاه، غیراستاندارد است. اگر مأمورین کنترل در 10 درصد موارد در تشخیص قطعات استاندارد و غیراستاندارد اشتباه داشته باشند، با چه احتمالی، قطعه‌ای که استاندارد تشخیص داده شده است،‌در واقع غیراستاندارد می‌باشد؟

دو ظرف همانند داریم، اولی شامل $3$ مهره سفید و $4$ مهره قرمز و دومی شامل$5$ مهره سفید و$3$ مهره قرمز است. از ظرف اول$3$ مهره و از ظرف دوم$2$ مهره به تصادف خارج کرده و در ظرف جدید قرار می‌دهیم و سپس از ظرف جدید مهره‌ای به تصادف خارج می‌کنیم. اگر این مهره سفید باشد، احتمال آن‌که از ظرف دوم باشد، چقدر است؟