آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3732

تجربه نشان داده است که در یک روز بهاری ساحل به احتمال ${0_/}6$ آفتابی و به احتمال ${0_/}4$ ابری است. اگر یک روز آفتابی باشد، فردا به احتمال ${0_/}7$ آفتابی ولی اگر ابری باشد، به احتمال ${0_/}5$ فردا نیز ابری است. اگر بدانیم فردا ابری است با کدام احتمال امروز نیز ابری بوده است؟

تعدادی نقطه روی محیط دایره قرار گرفته‌اند. اگر تعداد 21 پاره‌خط که ابتدا و انتهای آنها این نقاط باشند بتوان ساخت، چند مثلث با این نقاط می‌توان ساخت؟

از نقاط واقع شده بر روی خط‌های ${d_2},\,{d_1}$ چند مثلث می‌توان ساخت؟

احتمال آنکه مریم آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{4}$ و احتمال آنکه پیش‌آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{3}$ است. اگر پیش‌آزمون را خوب بدهد، با احتمال $\frac{4}{5}$ نتیجۀ آزمون هم خوب می‌شود. با چه احتمالی مریم حداقل در یکی از آزمون‌ها نتیجۀ خوبی کسب می‌کند؟

در دو جعبه به ترتیب 10 و 12 لامپ موجود است. در جعبة اول 4 لامپ و در جعبه دوم 3 لامپ معیوب است. از هر کدام از جعبه‌ها 5 لامپ به تصادف انتخاب و در یک جعبة جدید قرار می‌دهیم. احتمال آنکه لامپ انتخابی از جعبة جدید، معیوب باشد، چقدر است؟