آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 447

در کیسۀ A چهار کارت دو رو قرمز و شش کارت یک رو قرمز و یک رو آبی و در کیسۀ B سه کارت دو رو قرمز و هفت کارت دو رو آبی موجود است. از یکی از کیسه‌ها یک کارت بیرون آورده و یک روی آن را نگاه می‌کنیم. با چه احتمالی قرمز است؟

در میان 6 نفر، 3 برادر وجود دارد. به چند طریق این 6 نفر کنار هم می‌نشینند، به طوری که دقیقاً دو برادر کنار هم باشند؟

نیمه عمر یک مادۀ هسته‌ای 20 سال است. نمونه‌ای از آن 64 میلی‌گرم است. جرمی که پس از 200 سال از آن حذف می‌شود، چند برابر جرمی از آن است که باقی می‌ماند؟

احتمال آنکه مریم آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{4}$ و احتمال آنکه پیش‌آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{3}$ است. اگر پیش‌آزمون را خوب بدهد، با احتمال $\frac{4}{5}$ نتیجۀ آزمون هم خوب می‌شود. با چه احتمالی مریم حداقل در یکی از آزمون‌ها نتیجۀ خوبی کسب می‌کند؟

دانش‌آموزی $\user1{\% }70$ سؤالات یک آزمون 4 گزینه‌ای را بلد است. او اگر سؤالی را بلد نباشد، گزینه‌ای را به‌تصادف انتخاب می‌کند. این دانش‌آموز به سؤالی درست، جواب داده است؛ احتمال آنکه این سؤال را واقعاً بلد بوده باشد، چقدر است؟