آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3545

در جعبه‌ای 3 مهرة سفید و n مهرة سیاه وجود دارد. از این جعبه یک مهره انتخاب مي‌کنیم. اگر سفید باشد یک تاس و اگر سیاه باشد ۲ تاس را پرتاب می‌کنیم. اگر احتمال اینکه جمع اعداد رو شده (در بعضی مواقع یک عدد و در بعضی مواقع دو عدد) 6 باشد، برابر با $\frac{4}{{27}}$ باشد، در این جعبه چند مهرة سیاه وجود دارد؟

دو ظرف مشابه داریم که اولی محتوی $5$ مهره سفید و$3$ مهره سیاه و دومی محتوی$4$ مهره سفید و تعدادی مهره سیاه است. تعداد مهره‌های سیاه در ظرف دوم چقدر باشد تا در برداشتن تصادفی یک مهره از یکی از ظروف، احتمال سفید بودن مهره با احتمال سیاه بودن آن برابر شود؟