آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3330

از کیسه‌ای شامل 3 مهرة سفید و 7 مهرة سیاه‌،‌ دو مهره به تصادف انتخاب کرده و بدون نگاه کردن به رنگ آنها از کیسه خارج می‌کنیم. سپس مهرة دیگری از کیسه برمی‌گزینیم، اگر این مهره سفید باشد، احتمال آنکه دو مهره خارج شده نیز سفید باشند، چقدر است؟

بررسی‌های آماری نشان داده است، اگر یک روز ساحل جزیره آرام باشد فردای آن روز به احتمال 90 درصد آرام و به احتمال 10 درصد طوفانی است، اما اگر ساحل در یک روز طوفانی باشد، فرادی آن روز با احتمال 50 درصد آرام و احتمال 50 درصد طوفانی است. اگر بدانیم امروز هوا آرام و پس فردا هوا طوفانی است. با کدام احتمال فردا آرام خواهد بود؟

بهروز جهت مشارکت در یک مسابقه از بین پرسش‌های 5 بستة ریاضی، 7 بستة تجربی و 6 بستة علوم انسانی به تصادف یک بسته انتخاب می‌کند. احتمال برنده شدن در هر بسته به ترتیب \[{0_/}7\]، \[{0_/}8\] و \[{0_/}9\] است. اگر بدانیم بهروز برندة مسابقه است، احتمال اینکه بستة ریاضی را انتخاب کرده باشد، کدام است؟

می‌خواهیم از بین دانش‌آموزان یک کلاس، 5 نفر را انتخاب کنیم به طوری که دانش‌آموز A بین 5 نفر انتخاب شده باشد و دانش‌آموز B بین 5 نفر انتخاب شده نباشد. اگر 210 حالت برای انتخاب آنها وجود داشته باشد، کلاس دارای چند دانش‌آموز است؟

دانش‌آموزی $\user1{\% }70$ سؤالات یک آزمون 4 گزینه‌ای را بلد است. او اگر سؤالی را بلد نباشد، گزینه‌ای را به‌تصادف انتخاب می‌کند. این دانش‌آموز به سؤالی درست، جواب داده است؛ احتمال آنکه این سؤال را واقعاً بلد بوده باشد، چقدر است؟