آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3417

بررسی‌های آماری نشان داده است، اگر یک روز ساحل جزیره آرام باشد فردای آن روز به احتمال 90 درصد آرام و به احتمال 10 درصد طوفانی است، اما اگر ساحل در یک روز طوفانی باشد، فرادی آن روز با احتمال 50 درصد آرام و احتمال 50 درصد طوفانی است. اگر بدانیم امروز هوا آرام و پس فردا هوا طوفانی است. با کدام احتمال فردا آرام خواهد بود؟

در کیسۀ A سه مهرۀ سفید و 2 مهرۀ قرمز و در کیسۀ B، 2 مهرۀ سفید و 4 مهرۀ قرمز موجود است. از کیسۀ A، 3 مهره بدون اینکه از رنگ آنها اطلاعی داشته باشیم، به کیسۀ B منتقل می‌کنیم؛ سپس از کیسۀ B یک مهره خارج می‌کنیم. اگر مهرۀ خارج شده از کیسۀ B سفید باشد، احتمال اینکه متعلق به کیسۀ A باشد، کدام است؟

احتمال این‌که هومن، مازیار و پارسا، هر سه در سمیناری شرکت کنند،$0/36$ است. احتمال شرکت کردن پارسا در صورتی که مازیار و هومن شرکت‌کنند،$0/8$ و احتمال شرکت کردن هومن اگر مازیار شرکت کند،$0/75$ است. احتمال شرکت کردن مازیار در سمینار چقدر است؟