آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 237

یک دروازه‌بان هنگامی که مقابل ضربة پنالتی قرار می‌گیرد، به احتمال $\frac{2}{3}$ به سمت راست و به احتمال $\frac{1}{3}$ به سمت چپ دروازه شیرجه می‌زند. او هنگامی که به سمت راست شیرجه می‌زند به احتمال $\frac{1}{4}$ و هنگامی که به سمت چپ شیرجه می‌زند، به احتمال $\frac{1}{5}$ دروازه را بسته نگه می‌دارد. این دروازه‌بان یک ضربة پنالتی را مهار کرده است، احتمال آنکه او به سمت راست شیرجه زده باشد،‌ چقدر است؟

تجربه نشان داده است که در یک روز بهاری ساحل به احتمال ${0_/}6$ آفتابی و به احتمال ${0_/}4$ ابری است. اگر یک روز آفتابی باشد، فردا به احتمال ${0_/}7$ آفتابی ولی اگر ابری باشد، به احتمال ${0_/}5$ فردا نیز ابری است. اگر بدانیم فردا ابری است با کدام احتمال امروز نیز ابری بوده است؟

دربارة یک خانوادة پنج فرزندی می‌دانیم، دست‌کم یکی از فرزندان آنها پسر است. احتمال اینکه این خانواده دقیقاً 3 فرزند پسر داشته باشند، چقدر است؟

در یک آپارتمان 6 زوج زندگی می‌کنند به چند طریق می‌توان 3 نفر از زوج‌ها انتخاب کرد به طوری که هیچ زن و شوهری با هم انتخاب نشوند؟

یک تاس سالم را پرتاب می‌کنیم، سپس به تعداد عدد رو شده سکۀ سالمی را می‌اندازیم. اگر تعداد دفعات مشاهدۀ «رو» پنج بار باشد، چقدر احتمال دارد تاس پرتاب شده عدد 5 را نشان داده باشد؟