آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : مجموعه و زیر مجموعه | آزمون شماره 4527

کدام گزینه یک افراز از مجموعۀ \[\{ a,b,\{ a,b\} ,\emptyset \} \] است؟

اگر تعداد زیرمجموعه‌های ناتهی یک مجموعه $K+۳$ عضوی، $۱۵$ واحد بیشتر از تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه $۳K-۲$ عضوی باشد، $K$ کدام است؟

اگر ${{A}_{2}}$ مجموعه‌ی زیرمجموعه‌های دو عضوی مجموعه‌ی $A=\{a,b,c,d,e\}$ بوده و ${{B}_{2}}$ مجموعه‌ی زیر مجموعه‌های دو عضوی $B=\{a,b,c,d,e,f\}$ باشد، آن‌گاه ${{A}_{2}}$ و ${{B}_{2}}$ دارای چند عضو مشترک هستند؟

تعداد زیر مجموعه‌های 3 عضوی و $k$ عضوی از مجموعه $A$ برابرند. اگر $m$ عضو به $A$ اضافه کنیم، تعداد زیرمجموعه‌های آن 384 واحد افزایش می‌یابد. تعداد زیرمجموعه‌های $k-m$ عضوی از مجموعه اولیه $A$ کدام است؟$\left( k\ne 3 \right)$

مجموعه$A=\{3\,\,,\,\,7\,\,,\,\,10\,\,,\,\,12\,\,,\,\,15\}$ را درنظر بگیرید. اگر$\{3\,,\,\,7\,\,,\,x-2\}$ و$\{15\,\,,\,\,y+5\}$ یک افراز برای$A$ باشد، آن‌گاه بیشترین مقدار$xy$ کدام است؟