آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : احتمال غیر هم شانس | آزمون شماره 1605

فضای نمونه یک آزمایش تصادفی $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\} $ بوده و $p(1) > p(2) > p(3) > p(4)$. اگر احتمال رخ دادن هر کدام از عضوهای فضای نمونه تشکیل دنباله حسابی با قدر نسبت ${0_/}1$ بدهند، $p(\{ 2\,,\,3\} )$ چقدر است؟

علی و مازیار هر کدام به ترتیب با احتمال‌های ${0_/}4$ و ${0_/}5$ برای دیدن یک مسابقة ورزشی به ورزشگاه می‌روند. اگر علی به ورزشگاه رفته باشد، مازیار با احتمال ${0_/}8$ به ورزشگاه می‌رود. فرض کنید علی به ورزشگاه نرفته باشد، با چه احتمالی مازیار نیز به ورزشگاه نرفته است؟

علی و مازیار هر کدام به ترتیب با احتمال‌های ${0_/}4$ و ${0_/}3$ برای دیدن مسابقة فوتبال به ورزشگاه می‌روند. اگر علی به ورزشگاه رفته باشد، مازیار با احتمال ${0_/}25$به ورزشگاه می‌رود. اگر علی به ورزشگاه نرفته باشد، با چه احتمالی مازیار به ورزشگاه نرفته است؟

در یک مسابقه بین علی، حمید و رضا، احتمال اول شدن علی و حمید با هم برابر و احتمال اول شدن رضا نصف آن‌ها می‌باشد. احتمال اول شدن رضا کدام است؟