آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : قضایای حد | آزمون شماره 2033

اگر $f(x) = \frac{{\sin x}}{x}$ و $g(x) = \frac{{|{x^2} - 1|}}{{\sqrt x - 1}}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} gof(x)$ کدام است؟

اختلاف حد چپ و راست تابع $f(x) = \frac{{x - [2x]}}{{2x + [ - x]}}$ در نقطۀ $x = 2$ چقدر است؟

اگر f تابعی خطی و تابع \[g(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,\,\,\,\,\,|x|\, \le 2\\f(x)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|x|\,\, > 2\end{array} \right.\] در تمام نقاط حقیقی حد داشته باشد، مقدار \[f(3)\] چقدر است؟

اگر $f(x) = |2x|[3 - x]$ اختلاف حد چپ و راست تابع در $x = - 2$ چه عددی است؟

اگر تابع $f\left( x \right)=\sqrt{ax+b}-۱$ در $x=۲$ فقط حد چپ داشته باشد و $\underset{x\to ۰}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=۱$ آنگاه حاصل $\underset{x\to -۲/۵}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟