آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : قضایای حد | آزمون شماره 2033

مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\frac{1}{{1 - \sqrt x }} + \frac{4}{{{x^2} - 1}})$ چه عددی است؟

اختلاف حد چپ و راست تابع $f(x) = \frac{{x - [2x]}}{{2x + [ - x]}}$ در نقطۀ $x = 2$ چقدر است؟

اگر به ازای هر $x \in \mathbb{R}$ داشته باشیم: $xf(x) + (x - 1)g(x) = {x^2} - 3$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} g(x) = 6$، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x)$ کدام است؟

حاصل $\underset{x\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۳}}+۱۶}{{{x}^{۲}}+x-۲}$کدام است؟

اگر حد تابع $f$ در $a$ موجود باشد اما تابع $g$ در $a$ حد نداشته باشد آنگاه کدام گزینه صحیح است؟