آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : قضایای حد | آزمون شماره 531

تابع $y = [4{\sin ^2}\frac{\pi }{3}x]$ در کدام نقطه دارای حد است؟

اگر $f(x) = \frac{{\sin \frac{\pi }{x}}}{{1 + 2\cos (\frac{\pi }{3}x)}}$ باشد، آنگاه حد راست f در نقطه‌ای با کدام طول برابر $ + \infty $ است؟

اگر $f(\frac{۳x+۲}{x-۱})=\tan \frac{\pi x}{۱۶}+\cot\frac{\pi x}{۱۶}$ باشد، آن گاه حاصل $\lim_{x\rightarrow ۳}f(x-۱)$ کدام است؟

اگر $\underset{x~\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{g\left( x \right)}{~{{x}^{۲}}-~۲}=۶$، آن‌گاه تابع $g$ کدام نمی‌تواند باشد؟

حاصل حد $\underset{x\to ~{{۳}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ ۲x \right]+~{{x}^{۲}}}{\sqrt{۳~-~x}+\left| x \right|}$ کدام است؟