آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 144

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{3}} \frac{{4{{\sin }^2}x - 3}}{{a\cos 2x + 2}} = b$ و b عدد حقیقی غیر صفر باشد، مقدار ab چه عددی است؟

اگر $f(x)=\begin{cases}۲x^۲+۲&x\in\mathbb{Z}\\۱+۲x&x\notin\mathbb{Z}\end{cases}$ باشد، حاصل $\lim_{x\rightarrow\sqrt۲}f(x)-\lim_{x\rightarrow۱}f(x) $ کدام است؟

اگر $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{۳}}+{{x}^{۲}}-۲x}{\left| {{x}^{۲}}-x \right|}$ حاصل $\underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)-\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟

حاصل $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos x-\cos a}{x-a}$ کدام است؟

حاصل$\underset{x\to ۱}{\mathop{A=\lim }}\,\frac{{{x}^{۳}}-{{x}^{۲}}-x+۱}{۱+\text{cos}\pi x}$ کدام است؟