آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3208

تابع $y = x + [\frac{2}{x}]$ در بازۀ \[(\frac{1}{3}\,,\,a]\] پیوسته است. حداکثر a کدام است؟

مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {\sqrt {2x} - 1} - 1}}{{{x^2} - 2x}}$ کدام است؟

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {2x} }}{{3 - \sqrt {4x + 1} }}\] کدام است؟

اگر f تابعی خطی باشد، به طوری‌که \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + f(x)}}{{x + 1}} = 3\]، نمودار f به کدام صورت می‌تواند باشد؟

به ازای کدام مقدار a  تابع  $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{a\left (x^{۲}-۴ \right )}{|x-۲|} & x\neq ۲ \\ ۴ & x= ۲ \end{matrix}\right. $ در x=۲ پیوسته است؟