آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4155

نمودار تابع $y = f(x)$ به‌صورت زیر است. اگر m عدد صحیح بوده و رابطۀ زیر برقرار باشد، مقدار m کدام است؟ $2\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} [f(x)] - \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} [f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} [f(x)] + [\mathop {\lim }\limits_{x \to {6^ - }} f(x)] = 28$

به ازای کدام مقدار $a$ تابع $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{a\left| x \right|}{x}~~~~x\ne ۰ \\ -۱~~~~~~x=۰ \\\end{matrix} \right.$ در $x=۰$ پیوسته است؟

مقدار $\underset{x~\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[۵]{۱~+~x}~-~۱}{~x}$کدام است؟